夫妻離婚后，一方或雙方的家庭環境、撫養能力及子女意愿等發生較大變化，均可提出變更子女撫養權的要求。

根據《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第16條規定，一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持：

1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；

2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；

3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；

4、有其他正當理由需要變更的。

只要符合以上任意一個條件，即可要求變更子女撫養權。

司法實踐中，有時會出現一方擅自變更子女撫養關系的情況，如“藏孩子”“搶孩子”等。

律師提示，即使撫養方沒有盡到撫養責任，擅自將子女騙走或搶走的行為是法律所不允許的。正確的做法是依法起訴，由人民法院確定是否變更子女撫養關系。

沒有正當理由搶走或騙走孩子，經說服教育仍不送回的，人民法院可對當事人依法采取強制措施。

夫妻離婚后，孩子歸一方撫養。經過一段時間，一方或雙方想變更孩子的撫養權。如果雙方都想變更孩子的撫養權，孩子的父母雙方可協商，達成協議變更孩子的撫養權。一方想變更孩子的撫養權，可向人民法院起訴。有下列情形之一的人民法院應支持：(1)與子女共同生活的男方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;(2)與子女共同生活的男方不盡撫養義務或有虐待子女行為,或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;(3)十周歲以上未成年子女,愿隨另女方生活,該方又有撫養能力的;(4)有其他正當理由需要變更的。

離婚時，關于子女撫養問題。根據《中華人民共和國婚姻法》的有關法律規定，從有利于子女身心健康，保障子女的合法權益出發，結合父母雙方的撫養能力和撫養條件等具體情況妥善解決。

首先，撫養關系是可以變更的。其次，您這里也不應該叫放棄撫養，一般情況，對于離婚時，有兩個孩子的撫養問題的處理路徑是:一人撫養一個孩子。

那么離婚后，是否可以要求撫養權變更，法律上是有途徑的。可以采取的方式如下。

一、雙方協議變更。父母雙方協議變更子女撫養關系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法權益，則應予準予，就是說父母之間可以私下協商變更子女撫養權，然后請求法院予以變更;

二、一方以起訴方式要求變更。如果協商不成，一方要求變更子女撫養權，有下列條件之一的，人民法院應予支持：

1.與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。

2.與子女一同生活的一方不盡撫養義務或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。

3.十周歲以上未成年子女，愿意隨另一方生活的。

在離婚時不滿十周歲，過了幾年，超過十周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，就可以申請變更離婚孩子撫養權。

4.有其它正當理由需要變更的。

根據以上規定，只要具有上述任意一個條件，即可向人民法院申請變更撫養權。

法律依據：

《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第十六條的規定。

孩子，一直是夫妻離婚時最難以割舍的，無論是協議離婚還是訴訟離婚，母親撫養孩子的情形占大多數，但也有因扶養能力欠缺而暫時放棄孩子撫養權，但當母親具有一定撫養孩子的能力時，往往動了要回孩子撫養權的念頭。

婚姻法賦予了離婚后不撫養孩子一方可以訴請變更孩子撫養權，但前提是要有利于孩子的健康成長，不但對孩子的生活有很好的照料，還要有利于孩子更加健康的成長。

法律規定了撫養孩子一方存在以下幾種情形時，可以變更孩子撫養權:

（1）扶養人患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的； 　　

（2）扶養人不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的； 　　

（3）十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；

（4）有其他正當理由需要變更的。

根據法律規定，只要存在以上三種情形，變更撫養權是應當被人民法院支持的。其中前兩種情形對申請人是否有撫養能力不予考察，但第三種情形對申請人的撫養能力要予以考察。即如果申請人無撫養能力，即使孩子同意變更，法院也不能判決變更。

綜上，根據法律規定，作為母親可以請求變更孩子撫養權而重新撫養孩子，但是否能夠得到人民法院的支持，是要看是否有確實充分的理由。